Прозрение.

всемирно известный математик академик Лев Семенович Понтрягин

ПРОЗРЕНИЕ ...

В одной московской школе перестал ходить на занятия мальчик. Неделю не ходит, две... Телефона у Лёвы не было, и одноклассники, по совету учительницы, решили сходить к нему домой. Дверь открыла Левина мама. Лицо у неё было очень грустное. Ребята поздоровались и робко спросили; — Почему Лёва не ходит в школу? Мама печально ответила: — Он больше не будет учиться с вами. Ему сделали операцию. Неудачно. Лёва ослеп и сам ходить не может... Ребята помолчали, переглянулись, и тут кто-то из них предложил: — А мы его по очереди в школу водить будем. — И домой провожать. — И уроки поможем делать, — перебивая друг друга, защебетали одноклассники. У мамы на глаза навернулись слёзы. Она провела друзей в комнату. Немного погодя, ощупывая путь рукой, к ним вышел Лёва с повязкой на глазах. Ребята замерли. Только теперь они по-настоящему поняли, какое несчастье произошло с их другом. Лёва с трудом сказал: — Здравствуйте. И тут со всех сторон посыпалось: — Я завтра зайду за тобой и провожу в школу. — А я расскажу, что мы проходили по алгебре. — А я по истории. Лёва не знал, кого слушать, и только растерянно кивал головой. По лицу мамы градом катились слёзы. После ухода ребята составили план — кто когда заходит, кто какие предметы объясняет, кто будет гулять с Лёвой и водить его в школу. В школе мальчик, который сидел с Лёвой за одной партой, тихонько рассказывал ему во время урока то, что учитель пишет на доске. А как замирал класс, когда Лёва отвечал! Как все радовались его пятёркам, даже больше, чем своим! Учился Лёва прекрасно. Лучше учиться стал и весь класс. Для того, чтобы объяснить урок другу, попавшему в беду, нужно самому его знать. И ребята старались. Мало того, зимой они стали водить Лёву на каток. Мальчик очень любил классическую музыку, и одноклассники ходили с ним на симфонические концерты... Школу Лёва окончил с золотой медалью, затем поступил в институт. И там нашлись друзья, которые стали его глазами. После института Лёва продолжал учиться и, в конце концов, стал всемирно известным математиком, академиком Понтрягиным. Не счесть людей, прозревших для добра.

Борис Ганаго

Комментарии (4)

Всего: 4 комментария
  
#1 | Андрей Рыбак »» | 03.09.2015 19:02
  
5
Лев Семёнович Понтря́гин (3 сентября 1908 года, Москва — 3 мая 1988 года, Москва) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР (1958; член-корреспондент с 1939). Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии второй степени (1941) и Государственной премии СССР (1975).

Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.
  
#2 | Андрей Рыбак »» | 03.09.2015 19:03
  
5
Биография[править | править вики-текст]
Детство[править | править вики-текст]
Родился 21 августа (3 сентября) 1908 года в Москве. Отец Понтрягина — Семён Акимович — происходил из ремесленников-сапожников Орловской губернии, окончил шесть классов городского училища, воевал в Русско-японскую и Первую мировую войны, оказался в германском плену и пробыл там долгое время, после возвращения в Россию работал счетоводом. Мать — Татьяна Андреевна, до замужества Петрова, из крестьян ярославской губернии, выучившаяся в Москве на портниху, была умной, незаурядной женщиной.

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая (взорвавшийся примус вызвал сильнейший ожог лица), сама жизнь его была настолько в серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвало сильнейшее воспаление глаз и привело к полной слепоте. Для С. А. Понтрягина трагедия сына стала жизненной катастрофой, он быстро потерял трудоспособность, последние годы жизни он находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта в присутствии сына.

Учёба в университете[править | править вики-текст]
После смерти супруга Т. А. Понтрягина посвятила себя сыну. Не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за обучение математике, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в Университет, а после зачисления (1925 год) помогала сыну-студенту. Так, Т. А. Понтрягина выучила немецкий язык и много читала сыну, иногда в день сотнями страниц специальный текст научных статей на немецком языке.

Благодаря этому, при полной слепоте Лев Понтрягин, окончив среднюю школу, получил высшее образование на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета (1929). Одногруппником Понтрягина был Л. И. Седов — выдающийся впоследствии учёный-механик, академик АН СССР.

Показателен следующий случай (по воспоминаниям А. П. Минакова[2]): идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: «Профессор, вы ошиблись на чертеже!» Оказывается, он, будучи слепым, «слышал» расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке.

Окончив Университет, Лев Понтрягин поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову.

Начало научной карьеры[править | править вики-текст]
Л. С. Понтрягин начал свою научную работу очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса Университета.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ. В 1935 году в СССР были восстановлены учёные степени и звания и ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук, в том же году он был утвержден в звании профессора.

С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН имени В. А. Стеклова, с 1939 года — заведующий отделом МИАН, вместе с этим с 1935 года он — профессор МГУ.

Принципом своей научной работы Понтрягин выбрал одно высказывание А. Пуанкаре (цитируя его по памяти): «Понять чужую математическую работу — это значит ощутить её как бы сделанную самим».

Показательно избрание Л. С. Понтрягина членом Московского математического общества, произошедшее в очень молодом возрасте. Согласно правилам, для того чтобы быть избранным, нужно было сделать на заседании общества доклад. В начале 1930-х годов П. С. Александров, научный руководитель Понтрягина, сделал ему такое предложение. Была выбрана одна из его многочисленных работ, и её название включили в повестку заседания. Доклад на обществе Понтрягин считал за большую честь и стал тщательно к нему готовиться. Выяснилось, что в доказательстве результата имеется ошибка. После суток её поисков Понтрягин пришёл в полное отчаяние; он позвонил Александрову и сообщил о своей беде. Тот сказал: «Ничего. Мы изменим название доклада, и Вы расскажете другую работу». Через час после этого ошибка Понтрягиным была исправлена, работа была доложена на заседании общества, и он стал его членом.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени «из этических соображений», считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком А. А. Андроновым, который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу[3]. Он рассказал о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практические приложения (правда, о самих практических приложениях он ничего не рассказал). После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, Дж. Биркгофа, М. Морса (с его работами он был знаком и раньше) и других. Небольшой группой Л. С. Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Под влиянием А. А. Андронова Понтрягин на один год по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с А. А. Андроновым, из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная теория динамических систем.

Дело Лузина[править | править вики-текст]
Основная статья: Дело Лузина
Публичная травля Н. Н. Лузина была начата статьями в газете «Правда»: 2 июля 1936 года «Ответ академику Н. Лузину» и 3 июля 1936 года «О врагах в советской маске»[4]. За этими статьями последовали обсуждения, сопровождавшиеся критикой Лузина, в которых принимали участие многие представители московской математической общественности, профессора и преподаватели, в том числе, и бывшие ученики Лузина и члены «Лузитании» П. С. Александров, А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин. В этих обсуждениях участвовал и Л.С. Понтрягин:

В течение многих лет, напоминает проф. Понтрягин, в кулуарах математического факультета МГУ говорили о многих подлостях Лузина. Как могло случиться, что так спокойно, уверенно, с таким авторитетом мог процветать такой человек, как Лузин? Главным образом по той причине, объясняет проф. Понтрягин, что в математических кругах очень односторонне понимается и поддерживается авторитет ученого[5].

Приведённый текст соответствует воспоминаниям Понтрягина, написавшего, что ему предложили выступить, как представителю молодых учёных, и смысл его выступления заключался в том, что Лузин стал таким не сам по себе, а благодаря тому, что был окружён подхалимством. В своих воспоминаниях Понтрягин также отмечал, что был вовлечён в участие в «деле Лузина» своим учителем — П. С. Александровым (являвшимся учеником Н. Н. Лузина).

Опубликованные в настоящее время документы (стенограммы) выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии Академии наук СССР показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял.[6]

Великая Отечественная война[править | править вики-текст]
Во время Великой Отечественной войны эвакуирован с Математическим институтом в Казань.

Тяжелейшие испытания, «банальный» голод пережить Понтрягину помогла полученная им перед войной Сталинская премия, позволившая покупать продукты. Сам в своих воспоминаниях он отмечает не страшные, а нелепые и смешные происшествия: осенью 1941 года в Казани сотрудникам МИАН было разрешено выкапывать и брать себе морковь на каком-то большом казанском огороде, так как копать её было некому. Можно было выкопать сколько угодно моркови и унести с собой. Морковь рыли вчетвером — Александров, Колмогоров, Понтрягин и жена Понтрягина. Во время этой работы к Александрову и Колмогорову подошёл военный чин и потребовал документы — такой странный у них был вид. Но документов у них не оказалось. Их хотели отвести в милицию, и тогда Понтрягин предъявил свою орденскую книжку и заверил, что это сотрудники Математического института. Их оставили в покое.
  
#3 | Андрей Рыбак »» | 03.09.2015 19:04
  
5
Научная деятельность
Топология
В топологии Понтрягину принадлежит обобщение закона двойственности Александера[en] — общий закон двойственности, на основе которого построил теорию характеров непрерывных групп (характеров Понтрягина). Получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). Неожиданным для своего времени результатом стал установленный факт, что размерность топологического произведения компактов не есть сумма их размерностей. Выяснил связи между группами Бетти.


Теория колебаний
В начале 1930-х Л. С. Понтрягин начал активно заниматься прикладными разделами математики. А. А. Андронов предложил ему начать совместную научную работу в области теории колебаний. В теории колебаний главные результаты Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний.

Изучая работу различных физических приборов и используемые для её описания дифференциальные уравнения (главным образом, по книге «Теория колебаний» А. А. Андронова, А. А. Витта и С. Э. Хайкина), Понтрягин пришёл к мысли о необходимости изучения самих приборов и составления соответствующих уравнений. Для этого пришлось познакомиться с физическими понятиями ёмкость, самоиндукция, взаимоиндукция, электрическая цепь, законы Кирхгофа, ламповый генератор и т. д. Оказалось, что кроме свойств, соответствующих замыслу конструктора, в приборах часто возникают не предусмотренные конструктором паразитные явления. Например, короткие проводники дают дополнительное малое сопротивление, близко расположенные детали могут давать также малую паразитную ёмкость. При составлении соответствующих уравнений часто их влиянием пренебрегают. Оказывается, однако, что в некоторых случаях эти малые паразитные параметры являются коэффициентами при старших производных. Если заменить их нулями, порядок уравнений понизится, что может привести к неправильному описанию изучаемого явления, некоторые процессы оказываются за гранью исследования. Например, модель показывает, что прибор будет работать только ограниченное время, или изменения в нём будут происходить медленно, в то время как этого не происходит.

Первым детально разбираться с такими процессами с приложениями к радиоприборам стал ученик А. А. Андронова Н. А. Железцов. Именно он ввёл понятие быстрых и медленных движений (этот подход лёг в основу асимптотического анализа такого рода задач), исследовал фазовые портреты двумерных разрывных систем и основных радиосхем с разрывными колебаниями (теперь используется термин «релаксационные колебания»). Для того, чтобы познакомиться с этими работами, в город Горький приезжал Л. С. Понтрягин. К этой задаче он привлёк сначала своего ученика Е. Ф. Мищенко.

Принцип максимума
Основная статья: Принцип максимума Понтрягина
В начале 1950-х годов Л. С. Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление Александра Ароновича Фельдбаума, крупного отечественного специалиста в теории автоматического регулирования. А. А. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации, и к тому времени ему удалось решить некоторые задачи управления с приложениями к этой области. Его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Тогда же он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. Было предложено упростить задачу, рассматривать один управляемый объект и считать, что вся задача заключается в том, чтобы перевести его из одного состояния в другое наиболее быстрым способом. Это привело коллектив Понтрягина к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка принципа максимума являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь называемым принципом максимума Понтрягина. Коллектив под руководством Л. С. Понтрягина (Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко) за эти работы и работы по малому параметру при производных был удостоен Ленинской премии в 1962 году.

Педагогическая деятельность
Л. С. Понтрягин уделял большое внимание вопросам преподавания математики в советской средней школе. Он написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

К концу 1960 — началу 1970-х годов в школьной математике начало разрешаться противоречие между необходимой строгостью математических доказательств и их понятностью. Понтрягин занял очень жёсткую позицию по вопросу реформы преподавания математики, в 1980 году он опубликовал в журнале «Коммунист» статью «О математике и качестве её преподавания», фактически прекратившую чрезмерную формализацию («бурбакизацию») школьной математики. Учёный считал, что результат изучения математики в школе — это приобретение важнейших навыков вычислять, владеть геометрическими представлениями, то есть обучение конкретным приёмам, важным для дальнейшей трудовой деятельности. Известны его весьма резкие оценки (он употреблял слово «диверсия») непродуманных реформ преподавания, осуществлявшихся, в частности, А. Н. Колмогоровым.

Понтрягин разбирал случаи того, «как не надо делать»: например, стремление к большей общности при реформировании школьных программ в 1970-е годы, и повсеместное употребление «множества» как научного термина выразилось в том, что геометрическая фигура определялась в учебниках как «множество точек».

А так как в теории множеств два множества могут быть равными, лишь полностью совпадая, то слово «равенство» уже не применимо к двум различным треугольникам. Это слово заменяется другим, не свойственным русскому языку, термином «конгруэнтность». Этот термин не употребляется в практике. Никакой строитель не будет говорить о двух «конгруэнтных балках» (или закройщик из ателье о «конгруэнтных кусках ткани»), а будет говорить о равных, или одинаковых балках (кусках ткани)[7].

Заметим здесь, что П. С. Александров употреблял это слово в бытовой речи. Назвал пароход «Олимпик» конгруэнтным «Титанику» (письмо А. Н. Колмогорову от 03.04.1931 г.), а стол, за которым сидел, конгруэнтным и конгруэнтно расположенным на конгруэнтном пароходе (письмо А. Н. Колмогорову от 28.05.1931 г.) (А. Н. Колмогоров. Избранные труды. В 6 томах. 2005. ISBN 5-02-033704-8, 5-02-033939-3)

Острое неприятие вызвали у Понтрягина и «гуманитарные эксперименты» в преподавании математики:

Математическое понятие уравнения придумали свести к грамматическому понятию предложения. На бедные детские головы обрушилось понятие уравнения как «предложения с переменной». Что это значит? Примеры даются в учебнике для четвёртого класса. Так, приводится «предложение»: «Река х впадает в Каспийское море». Далее разъясняют, что если вместо х подставить «Волга», то получится правильное утверждение, и, следовательно, «Волга» есть решение этого уравнения. Если же вместо х подставить «Днепр», то получится неверное утверждение, и потому «Днепр» не является решением этого уравнения[7].

https://ru.wikipedia.org/wiki/Понтрягин,_Лев_Семёнович
#4 | Катя »» | 13.09.2015 22:22
  
0
а вот, что написал сам академик в своих мемуарах:
"Отец и мать были жестоко потрясены тем, что я потерял зрение. Отец вскоре тяжело заболел и стал быстро терять трудоспособность. Через три года перешёл на инвалидность, а через пять лет — умер. После этого мать проявила огромное самообладание и самопожертвование, помогая мне преодолеть трудности.
Не имея никакого систематического образования, она помогала мне готовить уроки, когда я был в школе, читала мне книжки не только по гуманитарным разделам школьной программы, но и по математике, которой совершенно не знала, причём книги по математике далеко выходили за пределы школьной программы.
Когда я готовился к поступлению в университет, она за десять дней прочла мне 700 страниц обществоведения. От этого чтения мы с ней совершенно одуревали.
Мать выучилась читать ноты и помогала мне в моих занятиях музыкой. Когда я стал студентом университета, она читала мне довольно много книг по математике, в частности на немецком языке, которого также совершенно не знала. Позже помогала мне в моей научной работе, читая книги по математике на русском и немецком языке, вписывала формулы в мои математические рукописи, которые я писал сам на машинке, пропуская места для формул. Часть формул в моей первой книге «Непрерывные группы» (которая стала впоследствии очень известной) были вписаны ею, и работа над редактированием рукописи проводилась частично с нею.
Наряду со всем этим, она читала мне много беллетристики.
Примерно в 31-м году я получил приглашение поехать с нею на год в Соединённые Штаты, она помогала мне изучать английский язык, читая английские тексты, а я заучивал их наизусть."
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
© LogoSlovo.ru 2000 - 2022, создание портала - Vinchi Group & MySites